Sistem Terkonstrain
Tinjau suatu sistem mekanik $\mathcal{S}$ yang terdiri dari sejumlah $N$ partikal $P_1, P_2, \dots, P_N$. Partikel di dalam $\mathcal{S}$ dapat berinteraksi melalui berbagai cara (Gaya gravitasi, gaya coulomb, pegas penghubung, dsb.). Partikel-partikel ini juga dapat berkaitan dengan gaya-gaya eksternal dan konstrain-konstrain.
Sistem bebas konstrain.
Jika partikel di dalam $\mathcal{S}$ dapat bergerak bebas di dalam ruang yang independen satu sama lain, maka sistem $\mathcal{S}$ adalah sistem bebas konstrain. Di dalam kasus ini, maka persamaan gerak sistem adalah persamaan-persamaan Newtonian untuk masing-masing dari $N$ partikel tersebut. Misalnya, jika partikel ke-$i$ bermassa $m_i$, pada posisi $\vec{r}_i$, bergerak dengan kelajuan $\vec{v}_i$, maka persamaan gerak dari sistem $S$ adalah di mana $\vec{F}_i$ adalah gaya yang bekerja pada partikel $P_i$.
Sebagai contoh: dua partikel bermassa $m_1$ dan $m_2$ yang terletak pada $r_1$ dan $r_2$ akan saling berinteraksi melalui gaya gravitasi. Keduanya akan bergerak saling mendekat dengan persamaan gerak:
Under construction...........